Методы комбинаторных вычислений

Читает: К.т.н., доцент Волосатова Тамара Михайловна

Направление подготовки: Бакалавриат

Назначение курса

Подготовка студентов в предметной области «Методы комбинаторных вычислений» состоит в следующем:

  • овладение техникой комбинаторных вычислений;
  • освоение основных алгоритмов перечисления различных комбинаторных объектов;
  • ·изучение разнообразных комбинаторных задач, связанных с вычислительной обработкой дискретных конечных структур, часто встречающихся в технической практике и других предметных областях.
Содержание курса
  • Бином Ньютона
  • Арифметический треугольник Паскаля
  • Алгоритмы перечисления сочетаний и подмножеств
  • Перестановки различных элементов
  • Инверсии перестановок
  • Циклический сдвиг перестановки и подстановки
  • Цикловые классы подстановок и перестановок
  • Факториальные методы перечисления перестановок
  • Разбиения конечного множества. Перестановки элементов мультимножества
  • Системы различных представителей. Перестановки с запретами
  • Латинские прямоугольники и латинские квадраты. Отрезки перестановок. Размещения различных элементов. Размещения с повторением элементов. Разбиения целых чисел. Композиции целых чисел.