Современные методы оптимизации

Читает: Д.ф.-м. н., профессор Карпенко Анатолий Павлович

Направление подготовки: Магистратура

Назначение курса
  • Изучение подходов к формализации задач параметрической одно- и многокритериальной оптимизации и оптимального управления.
  • Изучение основных методов решения задач непрерывной конечномерной и бесконечномерной, одно- и многокритериальной оптимизации;
  • Освоение программного обеспечения для решения задач непрерывной конечномерной и бесконечномерной, одно- и многокритериальной оптимизации.
Содержание курса
  • Постановка детерминированной задачи поисковой оптимизации. Классификация критериев оптимальности. Классификация задач оптимизации. Классификация алгоритмов оптимизации. Экспериментальное тестирование алгоритмов поисковой оптимизации. Классические методы решения задачи локальной безусловной оптимизации. Классические методы решения задачи локальной условной оптимизации. Классические методы решения задачи глобальной оптимизации.
  • Постановка задачи многокритериальной оптимизации. Множество Парето. Методы решения задач многокритериальной оптимизации, использующие множество Парето. Метод весовых множителей. Методы решения задач многокритериальной оптимизации, использующие множество Парето. Метод  - ограничений.  Методы решения задач многокритериальной оптимизации, использующие множество Парето. Метод справедливого компромисса.  Методы решения задач многокритериальной оптимизации, не использующие множество Парето. Метод приближения к идеальному решению.
  • Постановка задачи оптимального управления.  Принцип максимума Л. С. Понтрягина.  Метод приближенного решения задачи оптимального управления, использующий П-систему.  Метод динамического программирования Беллмана.

Дополнительные материалы по курсу...

Топология двухмерной функции “DoubleDip”


Пример использования: оптимальное управление автономным роботом